17. Задача на трапецию: основания прямоугольной трапеции равны 10 см и 18 см, а меньшая боковая сторона (перпендикулярная основаниям) равна 6 см. а) Найдите длину большей боковой стороны. б) Найдите площадь трапеции.

Разность оснований равна \(18-10=8\) см. Вместе с высотой 6 см эта разность образует катеты прямоугольного треугольника, гипотенуза которого — большая боковая сторона.

а) По теореме Пифагора: \(c=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=10\) см.

б) Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: \(S=\frac{10+18}{2}\cdot6=14\cdot6=84\) см².

Ответ: а) 10 см; б) 84 см².