18. Задача на ромб: сторона ромба равна 15 см, а одна из его диагоналей равна 18 см. а) Найдите вторую диагональ ромба. б) Найдите площадь ромба. в) Найдите периметр ромба.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Половина известной диагонали равна \(18:2=9\) см. Половины диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник.

а) Половина второй диагонали равна \(\sqrt{15^2-9^2}=\sqrt{225-81}=12\) см. Значит, вторая диагональ равна \(2\cdot12=24\) см.

б) Площадь: \(S=\frac{18\cdot24}{2}=216\) см².

в) Периметр: \(P=4\cdot15=60\) см.

Ответ: а) 24 см; б) 216 см²; в) 60 см.