17. Задумали двузначное число, которое делится на 15. Когда к этому числу приписали справа его последнюю цифру, получилось трёхзначное число, которое при делении на 9 даёт остаток 6. Какое число задумали?

Двузначные числа, делящиеся на 15: 15, 30, 45, 60, 75, 90.
Приписываем последнюю цифру: 155, 300, 455, 600, 755, 900.
Проверяем остаток от деления на 9:
155 = 17*9 + 2 (остаток 2)
300 = 33*9 + 3 (остаток 3)
455 = 50*9 + 5 (остаток 5)
600 = 66*9 + 6 (остаток 6)
755 = 83*9 + 8 (остаток 8)
900 = 100*9 + 0 (остаток 0)
Задуманное число: 60.