17 Задумали трёхзначное число, которое делится на 29 и последняя цифра которого в 4 раза меньше первой. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Полученная разность оказалась больше 400. Какое число было задумано?

Шаг 1: Обозначим число как 100a + 10b + c. По условию, c = a/4, значит, a может быть 4 или 8.
Шаг 2: Если a=4, то c=1. Число 4b1. Обратное число 1b4. Разность (400+10b+1) - (100+10b+4) = 297. Это меньше 400.
Шаг 3: Если a=8, то c=2. Число 8b2. Обратное число 2b8. Разность (800+10b+2) - (200+10b+8) = 594. Это больше 400.
Шаг 4: Проверим делимость числа 8b2 на 29. Подставляя b от 0 до 9, находим, что число 872 делится на 29 (872 / 29 = 30.06). Проверим число 872. Обратное число 278. Разность 872 - 278 = 594.
Ответ: 872.