17. Закон всемирного тяготения можно записать в виде $$F = \gamma \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}}$$, где $$F$$ – сила притяжения между телами (в ньютонах), $$m_{1}$$ и $$m_{2}$$ – массы тел (в килограммах), $$r$$ – расстояние между центрами масс (в метрах), а $$\gamma$$ – гравитационная постоянная, равная $$6,67 \cdot 10^{-11}$$ Н·м²/кг². Пользуясь формулой, найдите массу тела $$m_{1}$$ (в килограммах), если $$F=0,06003$$ Н, $$m_{2}=6 \cdot 10^{8}$$ кг, а $$r=2$$ м.

Question

Вопрос:

17. Закон всемирного тяготения можно записать в виде $$F = \gamma \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}}$$, где $$F$$ – сила притяжения между телами (в ньютонах), $$m_{1}$$ и $$m_{2}$$ – массы тел (в килограммах), $$r$$ – расстояние между центрами масс (в метрах), а $$\gamma$$ – гравитационная постоянная, равная $$6,67 \cdot 10^{-11}$$ Н·м²/кг². Пользуясь формулой, найдите массу тела $$m_{1}$$ (в килограммах), если $$F=0,06003$$ Н, $$m_{2}=6 \cdot 10^{8}$$ кг, а $$r=2$$ м.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

Закон всемирного тяготения описывается формулой: $$F = \gamma \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}}$$.

Из данной формулы выразим массу $$m_{1}$$:

$$m_{1} = \frac{F \cdot r^{2}}{\gamma \cdot m_{2}}$$

Подставим известные значения:

$$F = 0,06003$$ Н
$$r = 2$$ м
$$m_{2} = 6 \cdot 10^{8}$$ кг
$$\gamma = 6,67 \cdot 10^{-11}$$ Н·м²/кг²

Произведём расчёт:

\[ m_{1} = \frac{0,06003 \text{ Н} \cdot (2 \text{ м})^{2}}{6,67 \cdot 10^{-11} \text{ Н·м²/кг}² \cdot 6 \cdot 10^{8} \text{ кг}} = \frac{0,06003 \cdot 4}{6,67 \cdot 6 \cdot 10^{-11} \cdot 10^{8}} = \frac{0,24012}{39,972 \cdot 10^{-3}} = \frac{0,24012}{0,039972} \approx 6 \text{ кг} \]

Ответ:

Решение:

Похожие