170. Сколькими способами можно выбрать: а) 7 предметов из 9; б) 4 предмета из 12; в) 5 предметов из 13?

Порядок выбора не важен, поэтому используем число сочетаний: \(C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}\).

1. \(C_9^7=C_9^2=\frac{9\cdot8}{2}=36\).
2. \(C_{12}^4=\frac{12\cdot11\cdot10\cdot9}{4\cdot3\cdot2\cdot1}=495\).
3. \(C_{13}^5=\frac{13\cdot12\cdot11\cdot10\cdot9}{5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}=1287\).

Ответ: а) 36; б) 495; в) 1287.