171. Докажите, что числа 864 и 875 взаимно просты.

Выполним алгоритм Евклида:

\(875=864+11\),
\(864=11\cdot78+6\),
\(11=6+5\),
\(6=5+1\).

Последний ненулевой остаток равен 1, значит, наибольший общий делитель чисел 864 и 875 равен 1.

Ответ: числа 864 и 875 взаимно просты.