171. Найдите значение выражения: а) \((\sqrt{10})^2\); б) \((\sqrt[3]{5})^3\); в) \((-\sqrt[4]{12})^4\); г) \((2\sqrt[5]{-2})^5\); д) \((\sqrt[5]{-8})^5\); е) \((-2\sqrt{3})^2\).

1. а) Квадратный корень и возведение в квадрат взаимно уничтожаются: \((\sqrt{10})^2=10\).
2. б) \((\sqrt[3]{5})^3=5\).
3. в) Чётная степень устраняет знак минус: \((-\sqrt[4]{12})^4=(\sqrt[4]{12})^4=12\).
4. г) Возводим каждый множитель в пятую степень: \((2\sqrt[5]{-2})^5=2^5\cdot(-2)=32\cdot(-2)=-64\).
5. д) \((\sqrt[5]{-8})^5=-8\).
6. е) \((-2\sqrt{3})^2=(-2)^2\cdot(\sqrt{3})^2=4\cdot3=12\).

Ответ: а) 10; б) 5; в) 12; г) −64; д) −8; е) 12.