173. При каких значениях \(a\) верно равенство: а) \(\sqrt{a^2}=a\); б) \(\sqrt[4]{a^4}=-a\); в) \(\sqrt[3]{a^3}=a\)?

1. а) Для любого действительного \(a\), \(\sqrt{a^2}=|a|\). Равенство \(|a|=a\) выполняется при \(a\geq0\).
2. б) Для любого действительного \(a\), \(\sqrt[4]{a^4}=|a|\). Равенство \(|a|=-a\) выполняется при \(a\leq0\).
3. в) Корень нечётной степени и возведение в ту же степень взаимно обратны: \(\sqrt[3]{a^3}=a\) при любом действительном \(a\).

Ответ: а) \(a\geq0\); б) \(a\leq0\); в) любые действительные значения \(a\).