172. Вычислите: а) \((\sqrt[4]{7})^4\); б) \((\sqrt[7]{-3})^7\); в) \((2\sqrt[4]{3})^4\); г) \((-3\sqrt[3]{2})^3\); д) \((-\sqrt[7]{-28})^7\); е) \((3\sqrt[3]{8})^3\).

1. а) \((\sqrt[4]{7})^4=7\).
2. б) \((\sqrt[7]{-3})^7=-3\).
3. в) \((2\sqrt[4]{3})^4=2^4\cdot3=16\cdot3=48\).
4. г) \((-3\sqrt[3]{2})^3=(-3)^3\cdot2=-27\cdot2=-54\).
5. д) Корень нечётной степени из отрицательного числа отрицателен, поэтому внешний минус делает основание положительным: \((-\sqrt[7]{-28})^7=(\sqrt[7]{28})^7=28\).
6. е) \((3\sqrt[3]{8})^3=3^3\cdot8=27\cdot8=216\).

Ответ: а) 7; б) −3; в) 48; г) −54; д) 28; е) 216.