172. Можно ли разложить 158 книг на трёх полках так, чтобы на первой полке было на 8 книг больше, чем на второй, и на второй — на 5 книг больше, чем на третьей?

Пусть на третьей полке было \(x\) книг. Тогда на второй полке было \(x+5\) книг, а на первой — \(x+13\) книг.

Составим уравнение:

\[x+(x+5)+(x+13)=158.\]

\[3x+18=158,\quad 3x=140,\quad x=46\frac{2}{3}.\]

Количество книг должно быть целым, а получившееся значение не является целым числом.

Ответ: нет, разложить 158 книг таким образом нельзя.