172. Определите, что получится при решении неравенства — система или совокупность неравенств: а) |7 − 3x| < 10; б) |4x − 3| ≥ 17; в) |9x − 4| ≤ 23; г) |x + 1| > 36.

При условии |A| < c или |A| ≤ c получаем двойное неравенство (систему); при |A| > c или |A| ≥ c — совокупность двух неравенств.

1. а) −10 < 7 − 3x < 10; значит, получится система. Решение: −17/3 < −3x < 3, откуда −1 < x < 17/3.
2. б) 4x − 3 ≥ 17 или 4x − 3 ≤ −17; значит, получится совокупность. Решения: x ≥ 5 или x ≤ −7/2.
3. в) −23 ≤ 9x − 4 ≤ 23; значит, получится система. Решение: −19/9 ≤ x ≤ 3.
4. г) x + 1 > 36 или x + 1 < −36; значит, получится совокупность. Решения: x > 35 или x < −37.