Ответ:

  1. Из-за поворота показался автобус. (Простое глагольное сказуемое: показался — «появился».)
  2. Этот ответ показался мне верным. (Составное именное сказуемое: показался верным.)
  3. Гость явился без приглашения. (Простое глагольное сказуемое: явился — «пришёл».)
  4. Его слова явились для нас поддержкой. (Составное именное сказуемое: явились поддержкой.)
  5. Вчера я был в библиотеке. (Простое глагольное сказуемое: был — «находился».)
  6. Моя сестра будет врачом. (Составное именное сказуемое: будет врачом.)