175. Найти знаменатель геометрической прогрессии, если: 1) b₁ = −1/32, b₄ = 1/4; 2) b₁ = −50, b₅ = −0,08.

Используем формулу bₙ = b₁ · q^{n − 1}.

1) b₄ = b₁ · q³, поэтому q³ = b₄/b₁ = (1/4)/(−1/32) = −8. Следовательно, q = −2.

2) b₅ = b₁ · q⁴, поэтому q⁴ = b₅/b₁ = (−0,08)/(−50) = 0,0016. Так как 0,2⁴ = 0,0016 и степень чётная, подходят оба действительных значения: q = 0,2 или q = −0,2.

Ответ: 1) q = −2; 2) q = ±0,2.