175. Покажите на координатной прямой числовой промежуток, являющийся объединением числовых промежутков: а) [−2; 3] и (0; +∞); б) (−∞; −2) и [−2; 0]; в) (−3; 2) и (−∞; −2]; г) (−∞; 5) и (7; +∞).

При объединении берём все числа, входящие хотя бы в один из данных промежутков.

1. а) \([-2;3]\cup(0;+\infty)=[-2;+\infty)\).
2. б) \((-infty;-2)\cup[-2;0]=(-\infty;0]\).
3. в) \((-3;2)\cup(-\infty;-2]=(-\infty;2)\).
4. г) \((-infty;5)\cup(7;+\infty)\) — объединение двух непересекающихся промежутков.

Ответ: а) [−2; +∞); б) (−∞; 0]; в) (−∞; 2); г) (−∞; 5) ∪ (7; +∞).