Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Задание 174
а) [-2; 3] и (0; +∞)
Краткое пояснение: Пересечение — это общая часть двух промежутков. Нам нужно найти числа, которые одновременно принадлежат и отрезку от -2 до 3, и лучу от 0 до плюс бесконечности.
Решение:
- Промежуток [-2; 3] включает все числа от -2 до 3, включая сами концы.
- Промежуток (0; +∞) включает все числа больше 0.
- Общая часть этих двух промежутков — это числа, которые больше 0 и меньше или равны 3.
Ответ: (0; 3]
б) (-∞; -2) и [-2; 0]
Краткое пояснение: Ищем числа, которые меньше -2 и одновременно больше или равны -2 и меньше или равны 0.
Решение:
- Промежуток (-∞; -2) включает все числа строго меньше -2.
- Промежуток [-2; 0] включает все числа от -2 до 0, включая сами концы.
- Эти два промежутка не имеют общих чисел. Числа, которые меньше -2, не могут быть равны -2 или больше -2.
Ответ: ∅ (пустое множество)
в) (-3; 2) и (-∞; -2]
Краткое пояснение: Нам нужно найти числа, которые одновременно находятся между -3 и 2 (не включая концы) и меньше или равны -2.
Решение:
- Промежуток (-3; 2) включает числа от -3 до 2, не включая -3 и 2.
- Промежуток (-∞; -2] включает все числа меньше или равные -2.
- Общая часть — это числа, которые больше -3 и меньше или равны -2.
Ответ: (-3; -2]
г) (-∞; 5), [2; +∞) и (0; 5]
Краткое пояснение: Находим числа, которые присутствуют во всех трех промежутках одновременно.
Решение:
- Промежуток (-∞; 5) — все числа меньше 5.
- Промежуток [2; +∞) — все числа больше или равные 2.
- Промежуток (0; 5] — все числа больше 0 и меньше или равные 5.
- Сначала найдем пересечение первых двух промежутков: (-∞; 5) ∩ [2; +∞) = [2; 5).
- Теперь найдем пересечение полученного промежутка [2; 5) с третьим промежутком (0; 5]: [2; 5) ∩ (0; 5].
- Числа, которые больше или равны 2 и меньше 5, и при этом больше 0 и меньше или равны 5, находятся в промежутке от 2 до 5 (не включая 5).
Ответ: [2; 5)
