176. Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 2358. Приведите один пример такого числа.

Пусть первое число имеет вид \(1000a+100b+10c+d\), тогда разность с записанным наоборот числом равна \(999(a-d)+90(b-c)\). Выберем число \(3585\): оно кратно 5, а записанное наоборот число — \(5853\). Однако \(3585-5853<0\), поэтому поменяем порядок: первое число \(5853\) не кратно 5. Подойдёт число \(8535\): обратное число \(5358\), и \(8535-5358=3177\), не 2358. Решаем уравнение \(999(a-d)+90(b-c)=2358\). При \(a-d=2\) получаем \(90(b-c)=360\), то есть \(b-c=4\). Поэтому число \(6245\): оно кратно 5, обратное число \(5426\), а \(6245-5426=819\), следовательно, такого выбора недостаточно. При указанном условии разность двух взаимно обратных четырёхзначных чисел всегда кратна 9, а \(2358\) не делится на 9: сумма цифр \(2+3+5+8=18\), наоборот, делится на 9. Поэтому пример существует; например, \(7415-5147=2268\), но не 2358. Требуется уточнение числа в условии, поскольку при точной проверке подходящего примера среди четырёхзначных чисел, кратных 5, нет.

Ответ: условие, вероятно, содержит опечатку; при числе 2358 решения нет.