178. Выполните действия: а) $\frac{9}{56}-(\frac{7}{15}-\frac{5}{12})\cdot(\frac{3}{14}+\frac{1}{2})$; б) $(\frac{2}{3}+\frac{7}{8}-\frac{5}{6})\cdot(1-\frac{5}{17})$; в) $(2\frac{1}{2})^2\cdot\frac{8}{15}-\frac{5}{9}$; г) $(2\frac{1}{3}\cdot1\frac{2}{7})^3\cdot\frac{2}{9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 178. Выполните действия: а) $\frac{9}{56}-(\frac{7}{15}-\frac{5}{12})\cdot(\frac{3}{14}+\frac{1}{2})$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сначала вычислим значения в скобках:
$\frac{7}{15}-\frac{5}{12}=\frac{28}{60}-\frac{25}{60}=\frac{1}{20}$, $\frac{3}{14}+\frac{1}{2}=\frac{3}{14}+\frac{7}{14}=\frac{5}{7}$.
$\frac{9}{56}-\frac{1}{20}\cdot\frac{5}{7}=\frac{9}{56}-\frac{1}{28}=\frac{7}{56}=\frac{1}{8}$.
б) Приведём дроби в первой скобке к общему знаменателю:
$(\frac{2}{3}+\frac{7}{8}-\frac{5}{6})\cdot(1-\frac{5}{17})=(\frac{16}{24}+\frac{21}{24}-\frac{20}{24})\cdot\frac{12}{17}=\frac{17}{24}\cdot\frac{12}{17}=\frac{1}{2}$.
в) $(2\frac{1}{2})^2\cdot\frac{8}{15}-\frac{5}{9}=(\frac{5}{2})^2\cdot\frac{8}{15}-\frac{5}{9}=\frac{10}{3}-\frac{5}{9}=\frac{25}{9}=2\frac{7}{9}$.
г) Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
$(2\frac{1}{3}\cdot1\frac{2}{7})^3\cdot\frac{2}{9}=(\frac{7}{3}\cdot\frac{9}{7})^3\cdot\frac{2}{9}=3^3\cdot\frac{2}{9}=6$.

Ответ: а) $\frac{1}{8}$; б) $\frac{1}{2}$; в) $2\frac{7}{9}$; г) 6.