179. (Для работы в парах.) В классе учится … учащихся. Отношение числа девочек к числу мальчиков равно 5 : 4. Сколько девочек и сколько мальчиков учится в классе? 1) Выясните, какие числа, соответствующие смыслу задачи, можно поставить вместо многоточия. 2) Предложите друг другу закончить решение для одного из найденных чисел. 3) Обсудите полученные ответы.

Пусть число девочек и мальчиков соответственно равно \(5k\) и \(4k\), где \(k\) — натуральное число. Тогда всего учащихся \(5k+4k=9k\).

Значит, вместо многоточия можно поставить любое положительное число, кратное 9: например, 9, 18, 27 и так далее. Для каждого такого общего числа отношение 5 : 4 задаёт единственные количества девочек и мальчиков.

Например, если в классе 27 учащихся, то \(k=27:9=3\). Девочек \(5\cdot3=15\), мальчиков \(4\cdot3=12\). Проверка: \(15+12=27\), а \(15:12=5:4\).

Ответ: вместо многоточия подходит любое положительное число, кратное 9; например, при 27 учащихся — 15 девочек и 12 мальчиков.