179. Докажите, что в равных треугольниках медианы, проведённые к равным сторонам, равны.

Пусть даны равные треугольники ABC и DEF, такие что AB = DE, BC = EF, AC = DF. Проведем медианы AM и DN к сторонам BC и EF соответственно. Поскольку треугольники равны, их стороны и углы равны. Медианы делят противоположные стороны пополам, следовательно, BM = MC и EN = NF. Треугольники ABM и DEN равны по двум сторонам и углу между ними, тогда AM = DN. Аналогично можно доказать равенство медиан для других сторон.