17 Площадь параллелограмма АВСD равна 104. Точка Е середина стороны АВ. Найдите площадь треугольника СВЕ . B C E Ответ: A D

• Площадь параллелограмма: Площадь параллелограмма (S_ABCD) равна произведению основания на высоту.
• Площадь треугольника: Площадь треугольника (S_CBE) равна половине произведения основания на высоту.
• Связь площадей: Если основание треугольника совпадает с основанием параллелограмма (или его частью), а высота у них общая, то площадь треугольника будет меньше.
• Рассмотрим треугольник CBE: Основание треугольника — это сторона BE. Высота треугольника CBE, проведенная из вершины C к прямой AB (или ее продолжению), совпадает с высотой параллелограмма ABCD.
• Точка E - середина AB: Значит, длина основания BE равна половине длины стороны AB (BE = 1/2 AB).
• Соотношение площадей: \[ S_{CBE} = \frac{1}{2} \cdot BE \cdot h \] \[ S_{ABCD} = AB \cdot h \] Поскольку $$BE = \frac{1}{2} AB$$, то \[ S_{CBE} = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{2} AB) \cdot h = \frac{1}{4} (AB \cdot h) = \frac{1}{4} S_{ABCD} \]
• Вычисляем площадь треугольника CBE: \[ S_{CBE} = \frac{1}{4} \cdot 104 = 26 \]

Ответ: 26