18.1. На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события B.

Событие B может произойти по двум ветвям: сначала A, затем B; либо сначала \(\overline{A}\), затем B.

По правилу умножения вероятностей и сложения вероятностей несовместных путей:

\(P(B)=P(A)P(B\mid A)+P(\overline{A})P(B\mid\overline{A})\).

\(P(B)=0.25\cdot0.2+0.75\cdot0.6=0.05+0.45=0.5\).

Ответ: \(P(B)=0.5\).