18.12. Найдите наиболее рациональным способом значение выражения: а) 2³ · 5³; б) (2/3)⁷ · 1,5⁷; в) 0,6⁶ · 5⁶; г) (35/24)³ · (6/7)³ · (2/5)³.

Используем равенство \(a^n\cdot b^n=(ab)^n\).

1. а) \(2^3\cdot5^3=(2\cdot5)^3=10^3=1000\).
2. б) Так как \(1.5=3/2\), то \((2/3)^7\cdot1.5^7=((2/3)(3/2))^7=1^7=1\).
3. в) Так как \(0.6=3/5\), то \(0.6^6\cdot5^6=((3/5)\cdot5)^6=3^6=729\).
4. г) \((35/24)^3(6/7)^3(2/5)^3=((35/24)(6/7)(2/5))^3=(1/2)^3=1/8\).

Ответ: а) 1000; б) 1; в) 729; г) 1/8.