18.19. Найдите наиболее рациональным способом значение выражения: а) (−5/7)³ · (−7/3)³; б) (−7/8)¹⁰ · (−8/7)¹⁰; в) (5/6)⁶ · (12/5)⁶; г) (3/4)⁴ · (8/3)⁴.

Объединяем множители с одинаковыми показателями: \(a^n\cdot b^n=(ab)^n\).

1. а) \(\left((-5/7)(-7/3)\right)^3=(5/3)^3=125/27\).
2. б) \(\left((-7/8)(-8/7)\right)^{10}=1^{10}=1\).
3. в) \(\left((5/6)(12/5)\right)^6=2^6=64\).
4. г) \(\left((3/4)(8/3)\right)^4=2^4=16\).

Ответ: а) 125/27; б) 1; в) 64; г) 16.