18.5. Найти энергию связи ядра гелия 4/2 He.

Решение:

Ядро гелия \( ^4_2\text{He} \) состоит из 2 протонов (Z=2) и 2 нейтронов (N=4-2=2).

Масса протона \( m_p \approx 1.007276 \) а.е.м.

Масса нейтрона \( m_n \approx 1.008665 \) а.е.м.

Масса ядра гелия \( m_{ядра} = 4.001506 \) а.е.м.

1. Найдём дефект массы (\( \Delta m \)):

\[ \Delta m = Z \cdot m_p + N \cdot m_n - m_{ядра} \]\[ \Delta m = 2 \cdot (1.007276 \text{ а.е.м.}) + 2 \cdot (1.008665 \text{ а.е.м.}) - 4.001506 \text{ а.е.м.} \]\[ \Delta m = 2.014552 \text{ а.е.м.} + 2.017330 \text{ а.е.м.} - 4.001506 \text{ а.е.м.} \]\[ \Delta m = 4.031882 \text{ а.е.м.} - 4.001506 \text{ а.е.м.} = 0.030376 \text{ а.е.м.} \]

2. Переведём дефект массы в энергию связи (E_св.):

Используем соотношение \( 1 \) а.е.м. \( \approx 931.5 \) МэВ.

\[ E_{\text{св.}} = \Delta m \cdot 931.5 \text{ МэВ/а.е.м.} \]\[ E_{\text{св.}} = 0.030376 \text{ а.е.м.} \cdot 931.5 \text{ МэВ/а.е.м.} \approx 28.31 \text{ МэВ} \]

Ответ: Энергия связи ядра гелия \( ^4_2\text{He} \) составляет приблизительно 28.31 МэВ.