18. ABCD – трапеция, AC \(\perp\) BD; M, N, K, P – середины сторон. AD = 10, BC = 6. Найдите MK.

Решение:

В трапеции ABCD M и K – середины боковых сторон AD и BC соответственно. Отрезок MK является средней линией трапеции.

Длина средней линии трапеции равна полусумме длин её оснований.

Основания трапеции ABCD – это стороны AD и BC.

\( MK = \frac{AD + BC}{2} \).

Подставим известные значения: \( AD = 10 \) и \( BC = 6 \).

\( MK = \frac{10 + 6}{2} = \frac{16}{2} = 8 \).

Условие, что AC \(\perp\) BD, и точки N, P, является избыточным для нахождения длины MK.

Ответ: 8