18) $\dfrac{(a+b)^3}{(a+5b)^6\cdot(a+b)}\cdot\bigl((a+5b)^8\bigr)^4=$

Question

Вопрос: $Фото задания: 18) $\dfrac{(a+b)^3}{(a+5b)^6\cdot(a+b)}\cdot\bigl((a+5b)^8\bigr)^4=$$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала применим правило степени степени: $\bigl((a+5b)^8\bigr)^4=(a+5b)^{8\cdot4}=(a+5b)^{32}$.

При делении степеней с одинаковыми основаниями вычитаем показатели, при умножении — складываем:

$(a+b)^{3-1}\cdot(a+5b)^{32-6}=(a+b)^2(a+5b)^{26}$.

В исходном выражении необходимо, чтобы $a+b\ne0$ и $a+5b\ne0$.

Ответ: $(a+b)^2(a+5b)^{26}$.

18) \(\dfrac{(a+b)^3}{(a+5b)^6\cdot(a+b)}\cdot\bigl((a+5b)^8\bigr)^4=\)