18. Два жука — чёрный и зелёный — сидят на прямом стволе дерева на расстоянии 1,5 м друг от друга. Вдруг подул ветер, и жуки одновременно поползли: чёрный со скоростью 0,1 м/с, зелёный — со скоростью 0,07 м/с. Какое расстояние будет между жуками через 40 секунд? Найдите все возможные варианты.

Решение:

Есть два варианта, в какую сторону могли поползти жуки:

Вариант 1: Жуки ползут в противоположные стороны.

За 40 секунд чёрный жук проползёт: \( 0,1 × 40 = 4 \) м.

За 40 секунд зелёный жук проползёт: \( 0,07 × 40 = 2,8 \) м.

Изначальное расстояние между ними было 1,5 м.

Новое расстояние будет: \( 1,5 × 2 + 4 + 2,8 = 3 + 4 + 2,8 = 9,8 \) м.

Вариант 2: Жуки ползут в одном направлении.

Пусть оба жука ползут в направлении от чёрного жука к зелёному.

Чёрный жук проползёт: \( 4 \) м.

Зелёный жук проползёт: \( 2,8 \) м.

Чёрный жук (более быстрый) обогнал зелёного. Расстояние между ними будет:

\( 1,5 × 2 + 4 - 2,8 = 3 + 4 - 2,8 = 4,2 \) м.

Если оба жука ползут в направлении от зелёного жука к чёрному (то есть от зелёного к чёрному):

Чёрный жук проползёт: \( 4 \) м.

Зелёный жук проползёт: \( 2,8 \) м.

Расстояние между ними будет:

\( 1,5 + 4 - 2,8 = 1,5 + 1,2 = 2,7 \) м.

Ответ: 9,8 м; 4,2 м; 2,7 м.