18. Движение грузового автомобиля описывается уравнением \(x=-270+12t\). Опишите характер движения автомобиля. Найдите начальную координату, модуль и направление вектора скорости, координату и перемещение автомобиля за 20 с. Когда автомобиль пройдёт через начало координат? Постройте график зависимости \(x(t)\).

Уравнение имеет вид \(x=x_0+vt\). Поэтому:

\(x_0=-270\ \text{м}\), \(v=12\ \text{м/с}\).

Движение прямолинейное равномерное, направленное в сторону положительной оси \(Ox\).

За \(20\) с:

\(x(20)=-270+12\cdot20=-30\ \text{м}\).

Перемещение:

\(\Delta x=x(20)-x_0=-30-(-270)=240\ \text{м}\).

Через начало координат автомобиль пройдёт при \(x=0\):

\(0=-270+12t\),

\(t=\frac{270}{12}=22.5\ \text{с}\).

Для построения графика достаточно отметить точки \((0;-270)\), \((20;-30)\), \((22.5;0)\) и соединить их прямой.

Ответ: \(x_0=-270\) м; \(v=12\) м/с; через 20 с \(x=-30\) м, \(\Delta x=240\) м; начало координат пройдено через 22,5 с.