18. Катер идет по течению реки из пункта А в пункт В 3 часа, а обратно — 6 часов. За какое время проплывет расстояние АВ плот?

Пусть расстояние между пунктами равно \(S\), скорость катера в стоячей воде — \(u\), скорость течения — \(w\). Тогда скорость по течению равна \(u+w=S/3\), а против течения — \(u-w=S/6\).

Вычтем второе равенство из первого: \(2w=S/3-S/6=S/6\), поэтому \(w=S/12\).

Плот движется со скоростью течения, значит, время его движения на расстояние \(S\): \(t=S/w=S/(S/12)=12\) ч.

Ответ: 12 часов.