18. n ning shunday eng kichik qiymatini topingki, 600n ham to‘la kvadrat, ham to‘la kub bo‘lsin.

Son bir vaqtda to‘la kvadrat va to‘la kub bo‘lishi uchun u oltinchi daraja bo‘lishi kerak.

\(600=2^3\cdot3\cdot5^2\). Darajalarni 6 ga to‘ldirish uchun:

\(n=2^3\cdot3^5\cdot5^4=1\,215\,000\).

Shunda \(600n=2^6\cdot3^6\cdot5^6=30^6\).

Javob: 1 215 000.