18. На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь больше больше площади меньшего?

Краткая запись:

• Изображены два круга на клетчатой бумаге.
• Найти: Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?

Пошаговое решение:

1. Определяем радиус меньшего круга: Меньший круг диаметром в 3 клетки. Радиус (r1) = 3 клетки / 2 = 1.5 клетки.
2. Определяем радиус большего круга: Больший круг диаметром в 6 клеток. Радиус (r2) = 6 клеток / 2 = 3 клетки.
3. Сравниваем радиусы: Радиус большего круга (3 клетки) в 2 раза больше радиуса меньшего круга (1.5 клетки).
4. Вычисляем площади:
• Площадь меньшего круга: \( S_1 = \pi r_1^2 = \pi (1.5)^2 = 2.25\pi \) (в клетках²).
• Площадь большего круга: \( S_2 = \pi r_2^2 = \pi (3)^2 = 9\pi \) (в клетках²).
5. Находим отношение площадей: \( \frac{S_2}{S_1} = \frac{9\pi}{2.25\pi} \)
6. Упрощаем: \( \frac{9}{2.25} = 4 \)

Ответ: В 4 раза