18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён четырёхугольник. Найдите его площадь.

Решение:

Для нахождения площади четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге, мы можем использовать несколько методов. В данном случае, четырёхугольник является ромбом.

Метод 1: Разделение на треугольники.

Диагонали ромба делят его на четыре равных прямоугольных треугольника. Мы можем найти площадь одного такого треугольника и умножить на 4, или найти площадь всего ромба по формуле:

где d1 и d2 — длины диагоналей.

Из рисунка видно:

• Диагональ, идущая по горизонтали, состоит из 4 клеток. Её длина (d1) = 4.
• Диагональ, идущая по вертикали, состоит из 4 клеток. Её длина (d2) = 4.

Теперь вычислим площадь:

Метод 2: Подсчет полных клеток и половинок.

Можно также посчитать количество полных клеток внутри ромба и добавить к ним площадь половинчатых клеток. Однако, в данном случае, ромб не проходит точно по границам клеток, поэтому этот метод менее удобен.

Метод 3: Метод вычитания (если бы ромб был вписан в прямоугольник).

Можно представить, что ромб вписан в прямоугольник, стороны которого совпадают с диагоналями ромба. Площадь прямоугольника равна 4 * 4 = 16. Площадь ромба равна половине площади этого прямоугольника, т.е. 16 / 2 = 8.

Ответ: 8