Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 18 На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите его площадь.Фото задания

Ответ:

Задание 18. Площадь треугольника на клетчатой бумаге

Дано:

  • Треугольник ABC, изображённый на клетчатой бумаге.
  • Размер клетки 1x1.

Найти: Площадь треугольника ABC.

Решение:

  1. Определим координаты вершин треугольника, исходя из рисунка. Пусть нижняя левая вершина сетки, где начинается треугольник, будет (0,0).
  2. Координаты вершин:
    • A: (4, 3)
    • B: (8, 0)
    • C: (0, 4)
  3. Для нахождения площади треугольника, заданного координатами вершин, можно использовать формулу:
\[ S = \frac{1}{2} |(x_A(y_B - y_C) + x_B(y_C - y_A) + x_C(y_A - y_B))| \]
  1. Подставим координаты вершин:
\[ S = \frac{1}{2} |(4(0 - 4) + 8(4 - 3) + 0(3 - 0))| \]
  1. Вычислим:
\[ S = \frac{1}{2} |(4(-4) + 8(1) + 0)| \]
  1. Продолжим вычисления:
\[ S = \frac{1}{2} |(-16 + 8 + 0)| \]
\[ S = \frac{1}{2} |-8| \]
\[ S = \frac{1}{2} \cdot 8 = 4 \]

Ответ: 4.