18. На окружности с центром O отмечены точки A, B и C (см. рисунок). Угол ABO равен 25°, угол ACO равен 39°. Чему равна градусная мера угла BAC?

В треугольнике \(AOB\) радиусы \(OA\) и \(OB\) равны, поэтому углы при основании равны:

\[\angle BAO=\angle ABO=25^\circ.\]

Тогда центральный угол:

\[\angle AOB=180^\circ-25^\circ-25^\circ=130^\circ.\]

Аналогично, в равнобедренном треугольнике \(AOC\):

\[\angle OAC=\angle ACO=39^\circ,\]

\[\angle AOC=180^\circ-39^\circ-39^\circ=102^\circ.\]

Дуга \(BC\), не содержащая точку \(A\), имеет величину:

\[360^\circ-130^\circ-102^\circ=128^\circ.\]

Вписанный угол \(BAC\) равен половине дуги, на которую он опирается:

\[\angle BAC=\frac{128^\circ}{2}=64^\circ.\]

Ответ: 64°