18. На окружности с центром O отмечены точки A, B и C. Угол ABO равен 25°, угол ACO равен 39°. Чему равна градусная мера угла BAC?

В треугольнике \(AOB\) радиусы \(OA\) и \(OB\) равны, поэтому он равнобедренный:

\(\angle AOB=180^\circ-2\cdot25^\circ=130^\circ\).

В треугольнике \(AOC\) также \(OA=OC\), поэтому:

\(\angle AOC=180^\circ-2\cdot39^\circ=102^\circ\).

Центральный угол \(COB\), соответствующий дуге \(CB\), равен:

\(\angle COB=130^\circ-102^\circ=28^\circ\).

Вписанный угол \(BAC\) в два раза меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу:

\(\angle BAC=\frac{28^\circ}{2}=14^\circ\).

Ответ: 14°