18. На окружности с центром O отмечены точки A, B и C. Угол ABO равен 26°, угол ACO равен 38°. Чему равна величина угла BAC?

Так как \(OA=OB\), треугольник \(AOB\) равнобедренный:

\[\angle AOB=180^\circ-2\cdot26^\circ=128^\circ.\]

Так как \(OA=OC\), треугольник \(AOC\) также равнобедренный:

\[\angle AOC=180^\circ-2\cdot38^\circ=104^\circ.\]

Центральный угол \(BOC\), соответствующий дуге \(BC\), равен:

\[\angle BOC=360^\circ-128^\circ-104^\circ=128^\circ.\]

Вписанный угол \(BAC\) вдвое меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу:

\[\angle BAC=\frac{128^\circ}{2}=64^\circ.\]

Ответ: 64°.