18. На окружности с центром O отмечены точки A, B и C. Угол ABO равен 32°, угол ACO равен 42°. Чему равна градусная мера угла BOC?

Треугольник AOB равнобедренный, так как OA = OB. Поэтому \(\angle OAB = \angle ABO = 32^\circ\), а

\(\angle AOB = 180^\circ - 32^\circ - 32^\circ = 116^\circ\).

Треугольник AOC также равнобедренный, так как OA = OC. Поэтому \(\angle OAC = \angle ACO = 42^\circ\), а

\(\angle AOC = 180^\circ - 42^\circ - 42^\circ = 96^\circ\).

Центральные углы вокруг точки O в сумме дают \(360^\circ\). Следовательно,

\(\angle BOC = 360^\circ - 116^\circ - 96^\circ = 148^\circ\).

Ответ: 148°.