18. На окружности с центром O отмечены точки A, B и C. Угол ABO равен 39°, угол ACO равен 57°. Чему равна градусная мера угла BOC?

Так как \(OA=OB\), треугольник AOB равнобедренный. Поэтому

\[\angle BAO=\angle ABO=39^\circ.\]

Тогда

\[\angle AOB=180^\circ-39^\circ-39^\circ=102^\circ.\]

Аналогично, так как \(OA=OC\), треугольник AOC равнобедренный:

\[\angle OAC=\angle ACO=57^\circ,\]

\[\angle AOC=180^\circ-57^\circ-57^\circ=66^\circ.\]

По рисунку луч OA находится внутри угла BOC, поэтому

\[\angle BOC=\angle BOA+\angle AOC=102^\circ+66^\circ=168^\circ.\]

Ответ: 168°.