18. На окружности с центром O отмечены точки A, B и C. Угол ABO равен 41°, угол ACO равен 56°. Чему равна градусная мера угла BOC?

Так как \(OA=OB\), треугольник \(AOB\) равнобедренный. Поэтому \(\angle OAB=\angle ABO=41^\circ\), а \(\angle AOB=180^\circ-2\cdot41^\circ=98^\circ\).

Так как \(OA=OC\), треугольник \(AOC\) равнобедренный. Поэтому \(\angle OAC=\angle ACO=56^\circ\), а \(\angle AOC=180^\circ-2\cdot56^\circ=68^\circ\).

Луч OA находится внутри угла BOC, поэтому \(\angle BOC=\angle BOA+\angle AOC=98^\circ+68^\circ=166^\circ\).

Ответ: 166°.