18. На рисунке найдите z.

Угол при A, равный 70°, и угол при N внутри треугольника — соответственные углы при пересечении прямых секущей AN. Следовательно, угол треугольника при N равен 70°.

Угол \(z+45^\circ\) при N — внешний угол треугольника, смежный с его внутренним углом при N. Поэтому внутренний угол при N равен \(180^\circ-(z+45^\circ)\).

Сумма углов треугольника ABN равна 180°:

\(70^\circ+z+180^\circ-(z+45^\circ)=180^\circ\).

Левая часть упрощается до 205°, что невозможно. Следовательно, значения углов на рисунке противоречат друг другу, и определить z нельзя без исправления условия или уточнения рисунка.

Ответ: данные противоречивы; z определить невозможно.