18. На вершине наклонной плоскости с углом наклона 30° установили неподвижный блок, через который переброшена нить, к концам нити прикреплены грузы. Груз массой 5 кг скользит по гладкой наклонной плоскости, а другой груз массой 3 кг опускается по вертикали. Определите ускорение, с которым движутся тела.

Выберем положительное направление: для груза 5 кг — вверх по плоскости, для груза 3 кг — вниз. Эти направления согласованы нитью.

Для системы вдоль нити результирующая сила равна силе тяжести второго груза за вычетом составляющей силы тяжести первого груза вдоль плоскости:

\(F=3g-5g\sin 30^\circ=3g-2.5g=0.5g\).

Общая масса тел: \(m_{\text{общ}}=5+3=8\) кг. По второму закону Ньютона:

\(a=\frac{F}{m_{\text{общ}}}=\frac{0.5g}{8}=\frac{g}{16}\).

При \(g=9.8\) м/с² получаем \(a=0.6125\) м/с².

Ответ: \(0.61\) м/с²; груз 3 кг движется вниз, а груз 5 кг — вверх по наклонной плоскости.