18. Настя утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 60 метров в минуту. Через 4 минуты вслед за ней вышел её брат Серёжа со скоростью 80 метров в минуту. Через несколько минут Серёжа догнал Настю. Через сколько минут Серёжа догнал Настю? Запишите решение и ответ.

Краткая запись:

• Скорость Насти ($$v_Н$$): 60 м/мин
• Скорость Серёжи ($$v_С$$): 80 м/мин
• Настя вышла раньше на 4 минуты
• Найти: Время догнания Серёжей Насти (t)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, какое расстояние прошла Настя за первые 4 минуты: $$S_Н = v_Н * t_{преимущества} = 60$$ м/мин * 4 мин = 240 метров. Это расстояние, которое Серёже нужно «догнать».
2. Шаг 2: Определяем скорость сближения Серёжи и Насти. Это разница их скоростей: $$v_{сближения} = v_С - v_Н = 80$$ м/мин - 60 м/мин = 20 м/мин.
3. Шаг 3: Находим время, за которое Серёжа догонит Настю, разделив расстояние, которое нужно догнать, на скорость сближения: $$t = S_Н / v_{сближения} = 240$$ метров / 20 м/мин = 12 минут.

Ответ: 12