18) Найдите наибольшее целое решение неравенства \( (\frac{2}{7})^{4-8x} \le 1 \)

Решение:

Чтобы решить неравенство \( (\frac{2}{7})^{4-8x} \le 1 \), заметим, что \( 1 \) можно представить как \( (\frac{2}{7})^0 \).

\( (\frac{2}{7})^{4-8x} \le (\frac{2}{7})^0 \)

Так как основание степени \( \frac{2}{7} \) меньше 1, при переходе от степени к показателю знак неравенства меняется на противоположный:

\( 4-8x \ge 0 \)

\( 4 \ge 8x \)

\( x \le \frac{4}{8} \)

\( x \le \frac{1}{2} \)

Наибольшее целое решение этого неравенства — это самое большое целое число, которое меньше или равно \( \frac{1}{2} \). Таким числом является \( 0 \).

Ответ: 4) 0.