18. Найдите основание AD равнобедренной трапеции ABCD, если BC = 10 см, AB = 12 см, ∠D = 60°. В трапеции ABCD основания AD и BC параллельны, а боковые стороны AB и CD равны. Проведём прямо CE, параллельно стороне AB. Полученный четырёхугольник ABCE — ____ , так как его стороны попарно ____. Поэтому AE = ____ см, CE = ____ см, и так как CD = AB, то CD = ____ см. Треугольник CDE — ____ с углом при основании в 60°, следовательно, этот треугольник ____ . Значит, AD = AE + ____ = ____ см.

Так как AB параллельна CE и BC параллельна AE, четырёхугольник ABCE — параллелограмм.

В параллелограмме противоположные стороны равны: AE = BC = 10 см, CE = AB = 12 см. В равнобедренной трапеции CD = AB = 12 см.

В треугольнике CDE стороны CD и CE равны, поэтому углы при основании равны. Так как ∠D = 60°, то и ∠CED = 60°, а третий угол также равен 60°. Следовательно, треугольник CDE равносторонний и ED = 12 см.

Тогда AD = AE + ED = 10 + 12 = 22 см.

Ответ: AD = 22 см; пропуски по порядку: параллелограмм; равны; 10; 12; 12; равнобедренный; равносторонний; ED; 22.