18. Найдите основание AD равнобедренной трапеции ABCD, если BC = 10 см, AB = 12 см, ∠D = 60°. Заполните решение по рисунку: CE проведена параллельно AB, E лежит на AD.

В трапеции ABCD основания AD и BC параллельны, а боковые стороны AB и CD равны. Проведём прямую CE, параллельную стороне AB. Полученный четырёхугольник ABCE — параллелограмм, так как его противоположные стороны попарно параллельны.

Поэтому AE = BC = 10 см, CE = AB = 12 см. Так как CD = AB, то CE = CD = 12 см.

Треугольник CDE — равнобедренный (CE = CD). Угол при основании в точке D равен 60°, следовательно, равен ему и угол при основании E. Тогда третий угол также равен 60°, поэтому треугольник CDE равносторонний и ED = 12 см.

Значит, AD = AE + ED = 10 см + 12 см = 22 см.

Ответ: AD = 22 см.