18.Найдите стационарные точки функции. f(x) = 4x² - 4x + 1;

Решение:

Стационарные точки функции — это точки, в которых производная функции равна нулю или не существует.

Сначала найдём производную функции \( f(x) = 4x^2 - 4x + 1 \).

\[ f'(x) = \frac{d}{dx} (4x^2 - 4x + 1) = 8x - 4 \]

Теперь приравняем производную к нулю, чтобы найти стационарные точки:

\[ 8x - 4 = 0 \]

\[ 8x = 4 \]

\[ x = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \]

Проверим варианты ответов:

1. -1
2. 1 и -1
3. 24
4. 0,5

Наш результат \( x = 0.5 \) совпадает с вариантом 4.

Ответ: 4) 0,5