18. Найдите величины всех углов треугольника MNK и параллелограмма MNLK, если MN = MK, NL = MK, ∠M = 65°, а MN ∥ KL.

В треугольнике MNK стороны MN и MK равны, поэтому углы при основании NK равны: ∠MNK = ∠NKM.

Сумма углов треугольника равна 180°. Тогда ∠MNK = ∠NKM = (180° − 65°) : 2 = 57,5°.

В параллелограмме MNLK противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Угол при M равен 65°, поэтому угол при L тоже 65°, а углы при N и K равны 115°.

Ответ: треугольник MNK — 65°, 57,5°, 57,5°; параллелограмм MNLK — ∠M = ∠L = 65°, ∠N = ∠K = 115°.