18 Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен 6300 см³, длина равна 25 см, а ширина равна 18 см. Ответ дайте в сантиметрах. Источники: ВПР по математике 5 класс 2020 год Вариант 8; ВПР по математике 5 класс 2022 год Вариант 6; ВПР по математике 5 класс 2022 год Вариант 12.

Решение:

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

\[ V = a \times b \times c \]

где V — объём, a — длина, b — ширина, c — высота.

Нам известны:

• Объем (V) = 6300 см³
• Длина (a) = 25 см
• Ширина (b) = 18 см

Чтобы найти высоту (c), нужно:

1. Найти произведение длины и ширины:

   Для удобства умножения можно сначала умножить 25 на 4 (чтобы получилось 100), а затем умножить на оставшиеся 4.5 (18 = 4 + 0.5). Или проще: 25 * 18.

     25
   * 18
   -----
    200 (25 * 8)
    250 (25 * 10)
   -----
    450

   \[ 25 \text{ см} \times 18 \text{ см} = 450 \text{ см}^2 \]

2. Разделить объем на полученное произведение:

   \[ c = \frac{V}{a \times b} = \frac{6300 \text{ см}^3}{450 \text{ см}^2} \]

   Чтобы упростить деление, можно сократить нули:

   \[ \frac{630}{45} \]

   Теперь выполним деление столбиком:

     630 | 45
   - 45  |----
   ----- | 14
     180
   - 180
   -----
       0

   \[ c = 14 \text{ см} \]

Ответ: 14