18. Найдите значение выражения \(\sqrt{9a^2+6ab+b^2}\), если \(a=\frac5{13}\) и \(b=6\frac{11}{13}\).

Подкоренное выражение — полный квадрат: \(9a^2+6ab+b^2=(3a+b)^2\). Переведём смешанное число: \(b=\frac{89}{13}\). Тогда \(3a+b=\frac{15}{13}+\frac{89}{13}=8\), и корень равен \(|8|=8\).

Ответ: 8.